Wer kennt das nicht, man hat 2 oder 3 Dinge in einem Supermarkt gekauft, und begibt sich auf den Weg zur Kasse. Dort angekommen endeckt man 2 oder mehr Warteschlangen.
Jedem normal denkenden Menschen geht jetzt die Frage durch den Kopf, an welcher Schlange es denn wohl am Schnellsten gehen könnte.
Da wir zurzeit das Thema Graphen, Funktionen, und variablen in Mathematik durchnehmen, lässt sich diese frage Mathematisch klären.
Hierzu habe ich folgende Grafik erstellt.

Da dieses Szenario Skalierbar ist, können wir unentlich einfache oder auch schwierige Szenarien definieren.
Da es immer wieder ausreiser gibt, in diesem Fall sollten das Einkaufskörbe oder auch Einkaufswagen sein, welche eine Unterschiedliche Menge an Artikeln beinhalten oder einfach unregelmäßigkeiten beim bezahlen, gelten diese Faktoren hier einmal als abweichung.
Nun ist die Frage woher weiß man wo sich ein solcher Ausreißer befindet ? Nun prinzipiel lässt sich diese Frage nicht klären. Hier müssen wir mit der Wahrscheinlichkeit rechnen.
Wenn Ihr euch fragen solltet, woher ich diese Werte habe, dann lasst euch sagen das es Irre spannend sein kann 90 Minuten mit der Stoppuhr Leute beim bezahlvorgang zu stoppen.
Wenn wir nun folgende Werte nehmen
P = Warscheinlichkeit
m= Gesamtzahl der Kunden
g= Anzahl der Fehlerhaften Kunden ( Lustiges Wort
)
Hierzu mal ein Beispiel.
Ihr steht in einer Schlange, links und rechts neben euch befinden sich 2 kürzere Schlangen, wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das Ihr in eine Schlange kommt, bei welcher viele Kunden stehen die beim bezahlen länger brauchen ?
Nun gehen wir mal davon aus das sich 100 Leute insgesammt an 3 Kassen anstellen. Die Länge der schlangen ist dabei Unterschiedlich. Unter diesen Hundert Leuten befinden sich sagen wir einmal 10 Leute bei denen unregelmäßigkeiten auftreten.
P=g/m =10/100 = 10%
Somit habt ihr eine 10% Wahrscheinlichkeit auf einen auf mindestens einen dieser Leute zu treffen.
So nun zur Realität. Wenn Ihr auf sagen wir 3 Geöffnete Kassen zulauft, und eine Expresskasse seht, bedeutet dies nicht Automatisch das Ihr dort am schnellsten fertig seit. Der einzige nutzen einer Expresskasse besteht darin dem Supermarkt einen noch größeren Gewinn zu bescheren. Wie das aussieht erkläre ich euch hier.
Der Sinn einer Expresskasse ist es mehr Kunden mit weniger Artikel dort hin zu führen. Was das bedeutet solltet Ihr nun wissen. Der Unterschied zur regulären Kasse ist somit nur noch der Name. Denn wenn viele Leute mit wenig Artikeln vor euch stehen, ist das ungefähr das selbe wie wenig Leute mit vielen Artikeln.
Also lasst euch nicht von der Express Kasse täuschen.

Wenn Ihr euch dieses Bild einmal anseht, kommt Ihr zu dem Ergebnis das rechts zwar mehr Artikel von einer Person vorhanden sind, links aber mehr Personen wenige Artikel haben. Bei genauerem hinsehen fällt auf das es sich anbietet sich hinter der einen Person mit vielen Artikeln anzustellen, da wir bereits aus dem ersten Bild wissen das es länger dauert wenn viele Leute wenige Artikel haben als wenn eine Person viele Artikel hat.
Was aber wenn dieses Szenario nicht eintrifft ?

Nun wenn sich nun ein Szenario wie hier zu sehen abspielt gilt wie bereits oben erwänhnt obige Regel. Ihr kennt die Bezahlkriterien, und die Wahrscheinlichkeit auf eine unregelmäßigkeit zu stoßen.
Wenn wir uns an der 4×5 Schlange anstellen können wir davon ausgehen das folgendes gilt.
5 Gegenstände entsprechen ca. 50 Sekunden Checkout Zeit. Wenn nun 4 Leut vor uns stehen bedeutet das knapp 3,5 Minuten Wartezeit.
Somit verlassen wir den Supermarkt nach knapp 4:20Minuten. (Einkaufszeit nicht miteinbezogen.)
Ich hoffe ich konnte euch damit helfen.